الدوال الرياضيه

الدالة Abs : ترجع القيمة المطلقة لآي عدد وترجعه من نفس نوع البيانات المعطى للدالة والمقصود بالقيمة المطلقة هي قيمة العدد بدون إشارة فالقيمة المطلقة ل (-13) مثلا هي (13) وهكذا

الدالة Sqr : تستخدم هذه الدالة في تحديد الجذر التربيعي لرقم معين

الدالة Log : تستخدم هذه الدالة في تحديد قيمة اللوغاريتم العشري لرقم


الدالة Exp : تستخدم هذه الدالة في تحديد القيمة (e) وهي قاعدة اللوغاريتم الطبيعي مرفوعة بقوة الرقم الذي تتضمنه حيث (e) تساوي تقريبا 2.7182818

الدالة Rnd : : وتستخدم هذا الدالة في توليد أرقام عشوائية تقع ما بين الصفر و واحد بحد أقصي 15 رقما عشريا

التصريح Randomize : يعمل هذا التصريح مع الدالة Rnd ونستفيد منه عدم التكرارية و الحصول علي عشوائية افضل وذلك لأنه يعتمد علي ساعة النظام لديك

الدالة Int : : وتستخدم هذه الدالة لحساب الجزء الصحيح فقط من رقم يشتمل علي أرقام صحيحة وعشرية أو بعبارة أخر لحذف الأرقام العشرية الموجودة بعد العلامة العشرية بدون تقريب

الدالة Atn : : تستخدم هذه الدالة في حساب مقلوب ظل الزاوية "ظتا" للرقم الذي تشتمل علية مقدار بالتقدير الدائري

الدالة Tan : : تستخدم هذه الدالة في تحديد قيمة ظل زاوية معينة

الدالة Cos : : وتستخدم هذه الدالة في تحديد قيمة جيب تمام الزاوية معينة

الدالة Sin : تستخدم هذه الدالة في تحديد قيمة جيب زاوية معينة

الدالة Round : وهي دالة التقريب التي من خلالها يمكنك تحديد عدد الأرقام العشرية

الدالة Fix : وهي تشبه الدالة Int تماما أي أنها تستخدم لحساب الجزء الصحيح فقط


ابرار بن سحمان .

مفهووم القيمه المطلقه

مفهوم القيمة المطلقة لـ س : بعد النقطة س عن نقطة الأصل

لذلك عند حل المعادلة : القيمة المطلقة لـ س = 4 ( مثلا )

نبحث عن الأعداد التي بعدها عن الصفر يساوي 4 ، فنجد أن هناك عددان هما 4 ، -4

وبالتالي : س = 4 أو س= - 4 .

كذلك بالمثل : القيمة المطلقة لـ ( س - 1 ) تعني : بعد النقطة س عن العدد 1

لذلك عند حل المعادلة : القيمة المطلقة لـ ( س - 1 ) = 4 ( مثلا )

نبحث عن الأعداد التي بعدها عن 1 يساوي 4 ، فنجد أن هناك عددان هما 5 ، -5

وبالتالي : س = 5 أو س= - 5 .



ابرار بن سحمان

الجذر التربيعي و الجذر النوني

The nTh and Square Roots

هناك طريقة حسابية لايجاد الجذر النوني لعدد حقيقي موجب a.
تبدأ الطريقة بايجاد أو تخمين قيمة مبدئية ولنسميها ثم بايجاد قيم جديدة أكثر دقة باستخدام الصيغة الكرارية :


استخدم القيمة الجديدة في الصيغة السابقة لإيجاد قيم جديدة أخرى وهكذا استمر حتى تصل الى قيمة ترضى عنها كتقريب للجذر المطلوب .
كلما كانت القيمة التقديرية الأولى قريبة من القيمة المضبوطة للجذر
كلما تطلب الوصول الى دقة أكبر خطوات أقل.
ما يهم الكثرين هو الجذر التربيعي والتكعيبي . في حالة الجذر التربيعي تصبح الصيغة بالصورة المألوفة:


في حالة الجذر التكعيبي (عندما n=3) تصبح الصيغة التكرارية بالصورة:

حل معادلات الحدوديات
Solving Polynomial Equations

معادلات الحدوديات هي التي على الصورة :

حيث أن المجهول والمعاملات يمكن أن تنتمي إلى حقل[م] الأعداد المركبة بشكل عام
حل معادلة الدرجة الثانية
Solving Quadratic Equations
إن الشكل العام للمعادلة التربيعية هو :

ولها حلان يمكن إيجادهما بالعلاقة :

المقدار يسمى المميز .
إذا كان المميز موجباً فإن للمعادلة حلين حقيقين
إذا كان المميز سالباً فإن للمعادلة حلين مركبين مترافقين
إذا كان المميز صفر فإن للمعادلة حل حقيقياً مكرراً.
استنتاج العلاقة
يمكن استنتاج العلاقة باستخدام إكمال المربع ، في البداية نقسم على a :

وبعدها نضيف ونطرح المقدار اللازم لإكمال المربع :

وبكتابة المربع الكامل في طرف وبقية الحدود في طرف :


وبأخذ الجذر التربيعي :


وبترتيب الحدود :






حل معادلات الدرجة الثالثة - طريقة كاردانو
Cardano's Method
مقدمة تأريخية :
أول من حل معادلة الدرجة الثالثة على الشكل كان سبيونيه دل فرو Scipione del Ferro في أوائل القرن السادس عشر ، لكنه احتفظ بالحل سراً إلى حين وفاته حيث أفشاه إلى تلميذه أنطونيو فوير والذي بدوره احتفظ بالطريقة سراً .
عام 1530 ، استلم نيكولو فونتانا المعروف بـتارتاغليا (Tartaglia) معادلتين تكعبيتين من رياضي آخر وأعلن أنه استطاع حلهما . لم يصدقه أنطونيو فوير وتحداه علناً في مسابقة تضمنت أن يضع أحد طرفي المسابقة مبلغاً من المال ويطلب من الطرف الآخر أن يقوم بحل مسائل معينة خلال 30 يوماً . وإذا حل المسألة يحصل على النقود . كان مسألة فوير هي حل المعادلة والتي نجح تارتاغليا في حلها ، ولكن فوير فشل في حل مسألة غريمه والتي كانت وخسر المسابقة .
طلب كاردانو Cardano من تارتاغليا الحل ، والذي أفشاه له مشفراً في قصيدة بشرط أن لا يكشف عنه لأي كان . التزم كاردانو بالوعد إلى أن عرف بحل فرو الغير منشور فحصل على مخرج من وعده بالقول أنه ينشر عمل فرو لا حل تارتاجليا ، وقام بنشرها في كتابه Ars Magna واشتهرت الطريقة باسم كاردانو ، مع أنه من المفروض أن تسمى بطريقة فرو-تارتاجليا
لقد ساهمت هذه الطريقة بدعم موقف الرياضيين الذين تحدثوا عن الذي كانوا يواجه بتشكيك هائل ، ففي كتابه الجبر ، تحدث رافاييل بومبلي في 1572 عن المعادلة ، حيث أن حل لهذه المعادلة ، ولكن باستخدام الصيغة التي سنثبتها في نهاية الموضوع فإن الحل الناتج ، وقد أثبت بومبلي أن :

، مما أعطى الأعداد المركبة بعداً واقعياً أكثر .
طريقة الحل
المــعادلة العامة للدرجة الثالثة هي . .:

والتي يمكن اختزالها إلى المعادلة

بتعويض على الشكل ( ) حيث يمكن إيجاد أن
نقوم الآن باستبدال آخر وهو ( x=u-v) ، وسنحصل على المعادلة :


والتي يمكن وضعها على الشكل التالي :

يمكننا أن نلاحظ أنه الطرف الأيسر يساوي الصفر إذا كان

و

من المعادلة الأولى يمكن أن نصل إلى أن

وبالتعويض في المعادلة الثانية نحصل على :

والتي يمكن وضعها على الصورة

المعادلة الأخيرة تمثل معادلة تربيعية في ( ) ، والتي يمكن حلها بسهولة بقانون المعادلات التربيعية :

وبالتعويض ، نوجد v :

لذا :

ويمكن الحصول على الحلول الأخرى بالقسمة على ( ) .
ملاحظة : يمكن اختصار الطريقة ، بتعويض على الشكل :
بعد القسمة على ( ) والمزيد من العمليات الجبرية نحصل على الصيغة العامة للحلول لأي معادلة :

مميز المعادلة التكعيبية
بالنظر إلى المعادلات السابقة يمكننا تعريف المميز بالشكل :
إذا كان المميز موجباً فالمعادلة له حل حقيقي وحلان مركبان مترافقان
إذا كان المميز سالباً فلها ثلاثة حلول حقيقية مختلفة
إذا كان المميز صفراً ، فلها حل حقيقي ثلاثي ، أو حلان : أحدهما مكرر


حل معادلات الدرجة الرابعة - طريقة فيراري
Ferrari's Method
الصورة العامة لمعادلة الدرجة الرابعة هي :

ويمكننا اختزالها إلى المعادلة


باستبدال مشابه لما تم عرضه في طريقة كاردانو ، وهو في هذه الحالة : ؟
فكرة الحل تعتمد على تحويل[م] المعادلة إلى فرق بين مربعين يمكن تحليله ، وبالتالي الحصول على معادلتين من الدرجة الثانية يمكن حلها بسهولة ، ولإجراء ذلك نقوم بإضافة وطرح حدين .. على الشكل :


حيث (u) ثابت يمكن إيجاد قيمته لكي تصبح المعادلة على صورة فرق بين مربعين ، وبإعادة ترتيب الحدود :


لكي يكون القوس الثاني يمثل مربعاً كاملاً ، يجب أن تتحقق العلاقة التالية:


وبعد التربيع وفك الأقواس[م] نحصل على المعادلة :


وهذه هي معادلة تكعيبية في (u) يمكن حلها باستخدام طريقة كاردانو ، وإيجاد قيمة (u) ،
بعد ذلك نقوم بالتحليل :



حصلنا على معادلتين تربيعيتين نقوم بحلهما باستخدام قانون المعادلة التربيعية .


ماريا العسيري

Ceva's Theorem


سيفا Ceva, Giovanni 1648-1734, رياضي إيطالي تخصص في الهندسة وقد عرف واشتهر بنظريته التي نعرضها الآن. نظرية[م] سيفا ذات صيغة جميلة ولها العديد من النتائج التي سنتطرق لها مع ترك براهينها للقاريء مع تقديم التلمحيات الكافية له.



نظرية 1 (سيفا): إذا كان ABC مثلث وكانت D,E,F ثلاث نقاط على الأضلاع المقابلة لرؤوسه A,B,C على الترتيب فإن المستقيمات AD, BE, CF تتقاطع[م] في نقطة واحدة P إذا وفقط إذا كان











البرهان:

مقسم إلى ثلاثة أقسام متشابهة, كل قسم يختص بضلع وبالأربعة مثلثات التي قواعدها جزء منه.

لنبدأ بالضلع BC. بالنسبة للمثلثين BPD, PDC فإن لهما ارتفاع مشترك وليكن h. إذا رمزنا للمساحة بالرمز مرفقا به اسم المثلث[م] فإن







بالمثل المثلثان BAD, ADC لهما ارتفاع مشترك وليكن g. إذا







إذا ومن خصائص التناسب









بالمثل فيما يتعلق بالمثلثات التي قواعدها جزء من CA نجد أن









وكذلك فيما يتعلق بالمثلثات التي قواعدها جزء من AB نجد أن









بضرب هذه التناسبات الثلاث يثبت الجزء الضروري من النظرية.



لاثبات الكفاية افرض أن ولتكن P نقطة تقاطع AD, BE. ارسم المستقيم AP والذي يقابل الضلع BC في نقطة D'. سنثبت أن D=D'. من القسم الأول من هذا الإثبات









إذا ومنه , أي أن







وبالتالي D'C=DC وبالتالي D=D' وبذلك يثبت شرط الكفاية.





نتيجة1: الارتفاعات في مثلث تلتقي في نقطة واحدة.

للإثبات ارسم الارتفاعات من A,B,C لتلاقي الأضلاع في D,E,F على الترتيب ومن خلال تطابق المثلثات استنتج التناسبات
مي منصور العيدان/n2

Morley's Theorem
في أواخر القرن التاسع عشر عام 1899م قدم البروفيسور مورلي Frank Morley نظريته المتعلقة بمستقيمات تثليث زوايا[م] المثلث[م] , فكل زاوية لها مستقيمي تثليث يقسمان الزاوية الى ثلاثة زوايا متطابقة. تنص نظرية[م] مورلي على انه

في أي مثلث , النقاط الثلاث الناتجة من تقاطع[م] مستقيمات التثليث المتجاورة adjacent trisectors تشكل مثلث متطابق الأضلاع.



لقد شكلت هذه النتيجة[م] مفاجأة , إذ لم يكن هذا أمرا متوقعا. الإثبات الأصلي لمورلي لهذه النظرية كان على شكل نتيجة من دراسة له كانت أكثر تعقيدا وبعيدة نوعا ما عن مفاهيم الهندسة المستوية.

ولذلك نشا بعدها عدة محاولات في تقديم براهين أكثر ارتباطا بالهندسة ولتلائم طبيعة المعلومة التي تحملها نظرية مورلي.

سنحاول هنا عرض ابسط البراهين التي كتبت لهذه النظرية. لقد وجدت هذا البرهان في احدى المصادر على النت واعجبني اعتماده الكامل على حقائق هندسية أولية , البرهان يسير بطريقة عكسية أنطلاقا من المثلث المتطابق الأضلاع وصولا الى مثلث مستقيمات التثليث المتجاورة فيه تتقاطع عند رؤوس المثلث المتطابق الأضلاع.

ليكن PMN مثلث متطابق الأضلاع ولتكن a,b,c أي ثلاة أعداد موجبة بحيث يكون مجموعها 60 , اي ثلث مجموع زوايا المثلث. سنبدا الآن ببناء المثلث الذي زواياه 3a, 3b , 3c.

من النقطة P ارسم زاوية قياسها a ومن النقطة M ارسم زاوية قياسها c بحيث يتقاطع ضلعي الزاويتين البعيدين عند النقطة B. بالمثل من النقطة P والنقطة N ارسم زاويتين قياسهما b و c على الترتيب بحيث يتقاطع ضلعي الزاويتين البعيدين عند النقطة A.



بالنظر للمثلث APN يظهر بوضوح أن الزاوية PAN=a
بالنظر للمثلث BPM يظهر بوضوح أن الزاوية PBM=a

المثلثين PNR و PMQ في كل منهما زاوية 60 وزاوية 60+c وضلعين متطابقين PM , PN. إذا




أيضا من التطابق, الزاويتين الخارجيتين PRA و PQB متساويتن وبالتالي المثلثان APR و BPQ متشابهان لتساوي زوايتين من الأول مع زاويتين من الثاني. ومن تناسب الأضلاع فيهما ينتج أن :




حيث النسبة الأولى من اليمين ناشئة من أن .

لنصل الآن القطعة AB . في المثلثين ABR و ABP الزاوية R= الزاويةP . ولذلك المثلثان متشابهان من خلال زاوية وتناسب ضلعين كما يبين التناسب السابق. وبالتالي الزاويتين المتبقية من المثلث ABP قياسهما a, b كما هو مبين على الشكل.

بالمثل نستطيع تكرار نفس هذه المحاورة مرة ثم مرة اخرى لنحصل في النهاية على مثلث ABC كما في الشكل قياس زواياه على 3a, 3b, 3c والتي مجموعها بطبيعة الحال 180 درجة.


هذا الاثبات يبين كيف نبني المثلث الذي تعطي مستقيمات التثليث الخاصة به ذلك المثلث المتطابق الأضلاع , ولكن هذا ليس في الحقيقة ما نريده بالضبط . لذلك وحتى يكتمل البرهان لنفرض أننا اعطينا مثلث اختياري XYZ قياس زواياه r, s , t. لنفرض أن أثلاث هذه القياسات هي a,b,c. إذا المثلث ABC المنشأ بالطريقة السابقة عبارة عن مثلث مشابه لهذا للمثلث المعطى وحيث التشابه يحافظ على الزوايا فإن نقاط تقاطه مستقيمات التثليث المتجاورة تشكل رؤوس لمثلث متطابق الأضلاع وهو المطلوب إثباته.

برهان آخر

البرهان التالي والمسمى برهان بانكوف Bankoff's Proof يعتمد على حساب المثلثات ويتميز بأنه يقدم صيغة رياضية لحساب طول ضلع المثلث الناشئ (المتطابق الأضلاع) بدلالة زوايا المثلث الأصلي.

ليكن ABC مثلث مرسوم داخل دائرة[م] نصف قطرها ولنفرض أن





ولنفرض ان الدائرة المحيطة بالمثلث نصف قطرها R=1 . من قانون الجيوب



ينتج لنا





خذ الآن المثلث BAP , من قانون الجيوب لدينا




إذا




ولكن من حساب المثلثات




بالتعويض بهذه النتيجة عن sin3a في المساواة (2) ينتج لدينا



بالمثل




ولكن من قانون جيب التمام على المثلث BPM




لاحظ أن الزوايا 60+a , 60+c , b مجموعها 180 ولذلك هي زوايا لمثلث. ولنفرض ان الدائرة المحيطة به نصف قطرها r. باستخدم قانون الجيب وعلاقته بنصف القطر[م] (المذكور أعلاه) يمكن التعبير عن أطوال أضلاع هذا المثلث بدلالة نصف القطروباستخدام هذا التعبير في قانون جيب التمام يكون الناتج



إذا




وبالتعويض في (3) نحصل على



أو




نلاحظ أن هذه الصيغة الخاصة بإيجاد طول الضلع PM في المثلث PMN متناظرة بالنسبة للقياسات a,b,c. لذلك ستكون لبقية الضلعين MN , NP نفس القيمة وهذا يثبت أن المثلث PMN متطابق الضلعين.

أخيرا اشير الى انه في العام 1995 قدم كونوي Conway برهانا جميلا وقد يكون من أقصر البراهين لنظرية مورلي اعتمد فيه أبسط المفاهيم الهندسية تماما
مي منصور العيدان/n2

القضية Proposition :


القضية هي جملة خبرية تحتمل إمكانيتان فقط فهي محددة من حيث أنها إما جملة صواب و و إما خطأ.



أمثلة :


1- جذر العدد 2 عدد غير نسبي.

2- 1+1=5.

3- أحمد يدرس فيزياء بحتة.



كل جملة من الجمل السابقة تشكل قضية .

و يمكن ملاحظة أن قضية ما قد يكون بالإمكان التثبت من صحتها

بينما قد نجد قضية أخرى لا يمكن بحال اختبارها لعدم توفر أدوات ذلك مثل قولنا

4- سوف ينقرض سمك القرش قبل الحيتان.

و طبعا هناك جمل لا تشكل قضايا مثل :

5- ماذا تقول؟

6- هذه الجملة خاطئة

7- مربع[م] العدد س يساوي 36.

فالجملة الأولى استفهامية و لا معنى لكونها صادقة أم لا

أما الجملة الثانية فهي مضللة. لماذا؟

و بالتالي لا يمكن أن تكون صحيحة كما لا يمكن أن تكون خاطئة.

أما الجملة الأخيرة فهي صحيحة لبعض قيم س و في نفس الوقت غير صحيحة لبعض القيم الأخرى.

أنواع القضايا :

القضايا نوعان إما قضايا بسيطة أو مركبة
مي منصور العيدان/n2

تاريخ الرياضيات

الرياضيات
علم مواضيعه مفاهيم مجرّدة والاصطلاحات الرّياضيّة تدلّ على الكمّ، والعدد يدلّ على كميّة المعدود والمقدار قابل للزيادة أو النّقصان وعندما نستطيع قياس المقدار نطلق عليه اسم الكمّ. لذلك عرّف بعض العلماء الرياضيات بأنّه علم القياس. تعتبر الرّياضيات لغة العلوم إذ أنّ هذه العلوم لا تكتمل إلاّ عندما نحوّل نتائجها إلى معادلات ونحوّل ثوابتها إلى خطوط بيانيّة.

تعرف الرياضيات بأنها دراسة القياس والحساب والهندسة. هذا بالإضافة إلى المفاهيم الحديثة نسبيا ومنها البنية، الفضاء أو الفراغ، والتغير والأبعاد. وبشكل عام قد يعرفها البعض على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق والبراهين الرياضية والتدوين الرياضي. وبشكل أكثر عمومية، قد تعرف الرياضيات أيضا على أنها دراسة الأعداد وأنماطها.

و لقد نشأت الرياضيات بقيام الإنسان بقياس ما يشاهده من ظواهر الطبيعة بناء على فطرة وخاصية في الإنسان ألا وهي اهتمامه بقياس كل ما حوله إلى جانب احتياجاته العملية فهكذا كان هناك ضرورة لقياس قسمة المقوتة (الطعام) بين أفراد العائلة وقياس الوقت والفصول والمحاصيل الزراعية تقسيم الأراضي وغنائم الحملات الحربية والمحاسبة للتمكن من الإتجار إلى جانب علم الملاحة بالنجوم في السفر والترحال للتجارة والاستكشاف والقياسات اللازمة لتشييد الأبنية والمدن.

و هكذا فإن البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود أصلها إلى العلوم الطبيعية، وخاصة علم الطبيعة، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف ودراسة بنى أخرى لأغراض رياضية بحتة، لأن هذه البنى قد توفر تعميما لحقول أخرى من الرياضيات مثلا، أو أن تكون عاملا مساعدا في حسابات معينة، وأخيرا فإن الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين أن الرياضيات هي فن وليس علما تطبيقيا.

فللرياضيات دور بارز في علوم المادّة (أي الفيزياء والكيمياء) وعلم الأحياء (البيولوجيا)، فضلاً عن دوره المتميّز في العلوم الإنسانيّة
بعض فروع قسم الرياضيات
تقسيم أولى لفروع الرياضيات
تنبيه هام: هذا التقسيم لا ينبع من تقويم علمى سليم وإنما ينبع من تهيؤ الكاتب الغير متخصص لما يمكن أن يكون عليه التقسيم، ولذلك تنبغي مراجعته وتصحيحه من قبل المتخصصين.

من الرياضيات البحتة/

من فروع المنطق :
المنطق المجرد.
الجبر المنطقي أو الجبر البولياني وينبع منه
منطق القضايا.
منطق الرتبة الأولى يحتوى هذا الفرع على القواعد والأصول اللازمة لصياغة نظريات الذكاء الاصطناعي وهو يعتمد بدوره على مبادئ المنطق البولياني ومنطق القضايا.
المنطق الوقتي.
المنطق الضبابي.
نظرية الاعتقاد.
المنطق القافي.
من فروع الرياضيات المتقطعة:
اللغات الشكلية ونظرية الآليات
نظرية المخططات وهي دراسة نظم ذات بنية شبكية وتتضمن على دراسة الشبكات وعبور المخططات والشجر وأطياف المخططات وغير ذلك.
نظرية المجموعات المبسطة.
نظرية الأعداد.
من فروع الجبر:
جبر الأعداد الحقيقية (الجبر والمقابلة للخوارزمي).
الجبر المجرد (يشتمل على القواعد المنطقية لحساب مختلف مجموعات الأعداد مثل حساب الأعداد الحقيقية والمركبة إلخ)
نظرية الزمر.
حساب المجموعات (الفئات).
حساب المتتاليات.
حساب المتجهات.
الجبر الخطي.
حساب المصفوفات.
جبر بول
ما وراء الرياضيات : ويشتمل ذلك على سبيل المثال على نظرية جودل وبحوث هيلبرت وبرتراند راسل حول تعريف وتبويب بنية الرياضات بأجمعها.
من فروع الهندسة:
الهندسة الإقليدية.
الهندسة الفراغية.
الهندسة الإسقاطية.
حساب المثلثات.
الهندسة التحليلية.
الهندسة الجبرية.
الهندسة التفاضلية.
الهندسة التضاريسية.
الهندسة التضاريسية لمجاميع النقاط.
الهندسة التضاريسية الجبرية.
نظرية العقد.
من فروع التحليل:
الحساب المتناهي (حساب التفاضل والتكامل).
المعادلات التفاضلية والمعادلات التكاملية.
تحليل الأعداد الحقيقية.
التحليل العددي.
التحليل التوافقي.
التحليل الدالي.
نظرية الدالات أو تحليل الدالات المركبة.
التحليل اللا-قياسي.
نظرية القياس.
من الرياضيات التطبيقية

نظرية الألعاب ولها تطبيقات في الاقتصاد وعلوم الإدارة والتخطيط.
علم الاحتمالات والإحصائيات.
علم النظم
نظرية الشواش والنظم اللا- خطية.
نظرية التحكم الآلي.
علوم الحاسبات الآلية:
نظرية الحوسبة.
تحليل الخوارزميات.
الذكاء الاصطناعي.
التعلم الآلى ويشتمل على
نظريات التعلم التواصلى والشبكات العصبية أو العصبونية.
نظريات التعلم التطورى: البرمجة والخوارزميات الوراثية والتطورية.
الإثبات الآلى للنظريات.
البحث المتوالى والمتوازي وفوز المباريات.
تصميم الدارات المنطقية.
علم المعلومات أو العلوم المعلوماتية.
علم إدارة نظم المعلومات.
علوم البرمجيات.
الاستمثال استمثال تعرف فروع هذا القسم بالبرمجة للإشارة إلى أن المراد هي إيجاد أدنى حلول للمعادلات تحت التحليل مثلا تحليل سيمبلكس.
البرمجة الخطية.
البرمجة الكاملة.
البرمجة المتحركة.
بحوث العمليات.
علوم الطبيعة الرياضياتية : وتشمل على فروع العلوم والنظريات الطبيعية التي تعتمد بالأساس في صياغتها على التحليل والبرهنة الرياضية أكثر من قياس التجارب والظواهر الطبيعية ومنها
نظرية الكم أو النظرية الكمومية أو علم الحركيات الكمية.
الميكانيكا أو الحركيات الإحصائية.
ومنها أيضا دراسة حلول الدالات المجهولة في التصميم الهندسي والصناعي والتي تعتمد على حساب المعادلات التفاضلية التي تصف النظم تحت التصميم.
ميكانيكا هاملتون.
التحليل العددي.
علم الشفرات. علماء رياضيات أو موسوعيون مسلمون/عرب في العصور الوسطى
لعب العلماء العرب والمسلمون دورا كبيرا في تطوير علوم الرياضيات والفلك والفيزياء والتي كانت مترابطة معا بشكل كبير في عصورهم، فالعرب جمعوا من شتى أنحاء المعمورة المعارف الرياضية، وعملوا على الدمج بين المعارف الشرقية والغربية والمحلية، والآثار اليونانية والبيزنطية والهندية والفارسية وغيرها الكثير، بالإضافة إلى إثرائهم لها والإضافة عليها. ويرجع للعرب إضافات مهمة للرياضيات أهمها: تطوير واعتماد الحساب الهندي وهو ما يسمى الآن بالنظام العشري في الترقيم والحساب، وتحويل علم الجبر إلى دراسة لطرق حل المعادلات الجبرية بعد أن كانت معالجة اليونانيين القدماء له ترتكز على دراسة خواص الأعداد.
بعض أعلام الرياضيات/
من أهم مطورى الرياضيات القديمة والحديثة : إقليدس ارخميدس فيثاغورس طاليس الخوارزمي إسحاق نيوتن غوتفريد لايبنتز لابلاس بليز باسكال هنري بوانكاريه جاوس ديفيد هيلبرت ستيفن باناخ ابن الهيثم مايكل عطية ليونارد أويلر كورت غودل جون فون نيومان برنارد ريمان رينيه ديكارت جورج كانتور جورج بول عمر الخيام إيمي نويثر.
_______________________________________________________________________________

الرقم الجامعي/ 431003765