الثلاثاء، 21 ديسمبر، 2010

أصــــــــناف الدوال

أصناف الدوال
• دالة جمعية : قيمة الناتج تساوي مجموع القيم المقابلة للعوامل.
• دالة تحليلية : يمكن تعريفه محليا كمتسلسلة قوى متقاربة
• دالة حسابية : دالة تتوجه من مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة إلى مجموعة العداد العقدية.
• تقابل: وهي دالة غامرة ومتباينة بنفس الوقت.
• دالة تركيب Composition function : من أجل دالتين f وg, تقوم دالة التركيب بإسقاط x إلى f(g(x)).
• دالة مستمرة : الصورة البدئية لمجموعة مفتوحة مفتوحة أيضا.
• دالة مفاضلة Differentiable function : تملك مشتق.
• دالة كلية Entire function : دالة هومومورفية holomorphic function نطاقها هو كامل مجموعة الأعداد العقدية.
• دوال زوجية Even function :الدالة f(x) = f(−x). متناظرة بالنسبة لمحور العينات.
• دالة هولومورفية Holomorphic function : دالة تأخذ قيما عقدية لمتغير عقدي وتكون هذه الدالة قابلة للمفاضلة عقديا عند كل نقطة من مستقرها (نطاقها).
• هوميومورفية Homeomorphism: دالة واحد لواحد مستمرة, تابعها العكسي مستمر.
• تباين دالي Injection, دالة متباينة injective function : المتغيرات المتباينة (المختلفة) لها مقابلات مختلفة حسب هذه الدالة. lso تدعى أيضا دالة واحد لواحد.
• تابع عكسي Inverse function : دالة تقوم بعكس الدالة الأصلية بحيث تقابل نتيجة التابع الأصلي مع القيمة الأساسية.
• دالة أحادية التوجه Monotonic function: يحافظ على الترتيب أو تعكسه.
• دالة شاذة Odd function :الدالة f(−x) = −f(x). متناظرة بالنسبة للأصل.
• دالة واحد لواحد One-to-one function: هي الدالة المتباينة
دوال جبرية
الدوال الجبرية هي دوال من الممكن التعبير عنها بحل لمعادلة متعددة المتحولات فيها ثوابت عددية.
• متعدد الحدود: من الممكن الحصول عليه بالجمع والضرب فقط.
o .
o دالة تكعيبية: متعدد حدود من الدرجة الثالثة.
o دالة ربدالة ثابتة : هي دالة لا تتغير قيمتها مهما كانت قيمة وسيط الدخل.
o دالة خطية : هو متعدد حدود من الدرجة الأولى، يرسم على شكل خط مستقيم.
o دالة تربيعية Quadratic function: متعدد حدود من الدرجة الثانية، مخططه على شكل قطع مكافئاعية Quartic function: متعدد حدود من الدرجة الرابعة.
o دالة خماسية Quintic function: متعدد حدود من الدرجة الخامسة.
• دالة كسرية Rational function: هي أي دالة على شكل كسر متعددي حدود.
• دالة أسية Power functions: أي دالة تكون القوة فيها على شكل كسر.
o دالة جذر
• دالة قطع زائد Hyperbolic functions
• دالة لوغاريتمية
• دالة أسية Power functions
• دوال دورية
o دوال مثلثية
• موجة المنشار Sawtooth wave
• موجة مربعة Square wave
• موجة مثلثية
دوال خاصة
دوال خاصة بسيطة
• دالة المؤشر Indicator function
• دالة خطوية Step function
o دالة الأرضية Floor function
o دالة هيفيسايد الخطوية Heaviside step function
o دالة الإشارة Sign function
• قيمة مطلقة
دوال عددية نظرية
• دالة سيغما Sigma function.
• مؤشر أويلر
• دالة العد الأولي Prime-counting function
• دالة التجزئة Partition function
المشتق العكسي للدوال الابتدائية
• دالة التكامل اللوغاريتمي: Logarithmic integral function.
• دالة التكامل الأسي Exponential integral
• دالة التكامل المثلثي Trigonometric integral
• دالة الخطأ Error function
o تكامل فريسنل Fresnel integral
o دالة داوسون Dawson function
دوال غاما ودوال مرتبطة بها
• دالة غاما Gamma function: هو عبارة عن تعميم لدالة العاملي.
• دالة-ج بارنيس Barnes G-function
• دالة بيتا Beta function.
• دالة ديغاما Digamma function، دالة غاما المتعددة Polygamma function
• دالة بيتا الغير كاملة Incomplete beta function
• دالة بيتا الغير كاملة Incomplete gamma function
• دالة-ك K-function
• دالة غاما متعددة المتحولات Multivariate gamma function:.
• توزيع ستيودنت الاحتمالي
• دالة بيتا الغير كاملة Incomplete gamma function
• دالة-ك K-function
• دالة غاما متعددة المتحولات Multivariate gamma function:.
• توزيع ستيودنت الاحتمالي، دالة غاما المتعددة Polygamma function
• تكامل إهليليجيElliptic integral: وتتضمن
o نموذج كارلسون المتناظر Carlson symmetric form
o نموذج ليغندري Legendre form
• دالة إهليليجية Elliptic function: هو تابع عكس التكامل الإهليليجي يستخدم لتمثيل ظواهر دورية مضاعفة. Weierstrass's elliptic functions and Jacobi's elliptic functions.
• دالة ثيتا Theta function
• شبيهة بنموذج الوحدات الذي يتضمن،
o متغير-ج J-invariant
o دالة ديديكايند إيتا Dedekind eta function
دوال متعلقة بهندسة القطع الناقص
• دوال هندسة القطع الناقص Hypergeometric series
• دالة هندسة القطع الناقص المسايرة Confluent hypergeometric function
• دالة ليغندره المرافقة Associated Legendre function
• دالة ميجير جي Meijer G-Function
دوال أخرى
• دالة لمبدا Lambda function
• دالة لامه Lamé function
• دالة ميتاغ ليفر Mittag-Leffler function
• دالة أسطوانة قطع مكافئ Parabolic cylinder function
• دالة ساينكروتون Synchrotron function
دوال دوال عددية نظرية
• دالة القاسم Divisor function
• مؤشر أويلر
• دالة عداد العدد الأولي Prime-counting function
• دالة التقسيم Partition (number theory)
دوال متنوعة
• دالة أكيرمان Ackermann function
• دالة ديراك دلتا Dirac delta function
• دالة نووير المستمرة Nowhere continuous function
• دالة كرونيكر دلتا Kronecker delta
• دالة علامة استفهام منكوفسكي Minkowski's question mark function
• دالة فيرشتراس Weierstrass function

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق